Encontre as seguintes medidas para o conjunto de dados abaixo: amplitude, média, variância, desvio padrão e coeficiente de variação.
Conjunto de dados:
5
10
10
0
1
0
7
0
9
10
5
8
6
6
6
0
10
4
2
0
Passo 1
Neste exercício de estatística descritiva, a gente vai calcular amplitude, média aritmética, variância populacional, desvio padrão populacional e coeficiente de variação para o conjunto de dados:
5, 10, 10, 0, 1, 0, 7, 0, 9, 10, 5, 8, 6, 6, 6, 0, 10, 4, 2, 0. Para isso, vamos usar as definições de amplitude (máximo menos mínimo), média (), variância populacional (sigma^2 = 1nsum(xi - x)^2), desvio padrão (sigma = raizsigma^2) e coeficiente de variação (razão entre desvio padrão e média).
Passo 2
Primeiro, encontrar a amplitude: identificar o valor máximo e mínimo do conjunto. Temos max xi = 10 e min xi = 0, então a amplitude é max xi - min xi = 10 - 0 = 10.
Passo 3
Calcular a média aritmética: somar todos os valores e dividir pelo número total de observações. A soma dos dados é
sumi=1^20 xi = 99
Como n = 20, a média é
x = 9920 = 4.95 .
Passo 4
Calcular a variância populacional sem ter que fazer todas as diferenças ao quadrado: primeiro, computar a soma dos quadrados dos dados: