Em cada série
dada, identifique
e determine se a série converge.
(b)
(b)
Passo 1
O enunciado pede para a gente reconhecer que tipo de série p temos em cada caso e usar o teste de séries p para decidir se converge ou não. Aqui o conteúdo é séries p e vamos precisar saber que uma série da forma
converge se, e só se,
.
Passo 2
Vamos reescrever o termo geral da série dada:
Logo a nossa série é
, ou seja, uma série p com
.
Passo 3
Agora aplicamos o critério de séries p: ele diz que
converge se
e diverge se
. No nosso caso
, que é menor que 1, logo a série diverge.
Resposta
p = 1/2, e a série diverge.