Para cada um dos sinais abaixo, determine se ele é periódico, e o seu período fundamental
Passo 1
O enunciado dá o sinal
e pede para verificar se ele é periódico e, em caso afirmativo, determinar o seu período fundamental. O conteúdo aqui é análise de periodicidade de sinais contínuos e uso de identidades trigonométricas.
Passo 2
Usamos a identidade trigonométrica
com
.
Passo 3
Substituindo em
, obtemos
ou seja, a soma de duas senóides.
Passo 4
Cada termo é periódico:
-
tem frequência angular , logo período -
tem frequência angular , logo período
Passo 5
O período fundamental da soma é o mínimo
tal que
com
inteiros. Como
já temos
, então o menor
é