Encontre os componentes pares e ímpares de cada um dos sinais:
x(t)=(1+t^3) cos ^3(10 t)

Passo 1

O enunciado pede para decompor o sinal
x(t) = l(1 + t^3r)cos^3l(10tr)
nas suas partes par e ímpar. Recordando que as definições são
xe(t) = x(t) + x(-t)2, xo(t) = x(t) - x(-t)2

Passo 2

Calcular x(-t). Temos
x(-t) = l(1 + (-t)^3r)cos^3l(10(-t)r) = l(1 - t^3r)cos^3l(-10tr)
Como cos(-10t)=cos(10t), fica
x(-t) = l(1 - t^3r)cos^3l(10tr)

Passo 3

Obter a parte par:
xe(t) = x(t) + x(-t)2 = l(1 + t^3r)cos^3(10t) + l(1 - t^3r)cos^3(10t)2 = 2cos^3(10t)2 = cos^3l(10tr)

Passo 4

Obter a parte ímpar:
xo(t) = x(t) - x(-t)2 = l(1 + t^3r)cos^3(10t) - l(1 - t^3r)cos^3(10t)2 = 2,t^3cos^3(10t)2 = t^3cos^3l(10tr)

Resposta

xe(t) = cos^3(10t)
xo(t) = t^3cos^3(10t)

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