Para cada um dos sinais abaixo, determine se ele é periódico, e o seu período fundamental
Passo 1
O enunciado dá o sinal discreto
e pede para verificar se ele é periódico e, em caso afirmativo, encontrar o período fundamental. Para sinais do tipo
, sabemos que eles são periódicos se existir inteiro
tal que
para algum inteiro
.
Passo 2
No nosso caso
, logo
Queremos
, ou seja
. Qualquer inteiro
funciona, e o menor
é
. Podemos também ver diretamente que
portanto o período fundamental é
.
Resposta
O sinal é periódico e seu período fundamental é
.