Para cada um dos sistema de equações lineares 10 à 17, faça o que se pede em cada um dos items abaixo:
(a) Escreva o sistema na forma matricial.
(b) Escreva a matriz aumentada que representa o sistema.
(c) Indicando as operações elementares usadas em cada etapa, obtenha a forma escalonada reduzida por linhas da matriz aumentada.
(d) Classifique o sistema linear e obtenha o conjunto solução do sistema.
O enunciado apresenta um sistema linear de três equações e três incógnitas:
\begin{cases} x + 2y - z = 0,\\\\ 2x + 3y + z = 5,\\\ x + y + 2z = 4. \end{cases}
O conteúdo aqui é resolução de sistemas via forma matricial e redução pelo método de eliminação de Gauss-Jordan. Vamos precisar escrever o sistema como A\mathbf{x}=\mathbf{b}, formar a matriz aumentada [A|\mathbf{b}], aplicar operações elementares para chegar à forma escalonada reduzida por linhas (RREF) e daí classificar o sistema e obter sua solução (se existir).
Passo 2
(a) Para escrever o sistema na forma matricial, identificamos