Para cada um dos sistema de equações lineares 10 à 17, faça o que se pede em cada um dos items abaixo:
(a) Escreva o sistema na forma matricial.
(b) Escreva a matriz aumentada que representa o sistema.
(c) Indicando as operações elementares usadas em cada etapa, obtenha a forma escalonada reduzida por linhas da matriz aumentada.
(d) Classifique o sistema linear e obtenha o conjunto solução do sistema.
O enunciado dá um sistema de quatro equações lineares em três incógnitas
\begin{cases} x + 3y - z = -1,\\\\ 2x - y - 2z = -2,\\\ x - 2y + z = 3,\\\\ 3x + y + z = 5, \end{cases}
e pede: (a) forma matricial A\vec x = \vec b; (b) matriz aumentada (A\mid \vec b); (c) forma escalonada reduzida por linhas de (A\mid \vec b) com indicação das operações elementares; (d) classificação do sistema e conjunto-solução. Vamos usar eliminação de Gauss e RREF.