Para decidir se ele é determinado (única solução) ou indeterminado (infinitas soluções), vamos calcular o posto (rank) da matriz de coeficientes e comparar com o número de incógnitas.
Contamos as linhas não nulas na forma escalonada: são duas. Logo
\text{posto}(A)=2.
Passo 5
O sistema tem 3 incógnitas e o posto é 2<3. Num sistema homogêneo, isso significa que há um grau de liberdade na solução (dimensão do espaço nulo igual a 3-2=1), ou seja, existem infinitas soluções não-triviais. Portanto o sistema é indeterminado.
Resposta
O sistema homogêneo é indeterminado (possui infinitas soluções).