Para cada um dos sistemas lineares abaixo, determine o seu conjunto solução usando o método da matriz inversa.
Passo 1
O enunciado dá um sistema linear de duas equações e duas incógnitas e pede para encontrarmos o conjunto-solução usando o método da matriz inversa. O conteúdo aqui é resolução de sistemas
por meio da inversão da matriz de coeficientes, ou seja, escrever o sistema como
e calcular
.
Passo 2
Escrevendo em forma matricial, temos
de modo que
.
]
]
Passo 3
Para usar a fórmula da inversa, primeiro calculamos o determinante de
:
Como
, a matriz é invertível.
Passo 4
A fórmula da inversa de uma matriz
é
Aqui
,
,
,
e
, logo
]
Passo 5
Multiplicamos
por
:
]
Resposta
O conjunto-solução é
.