Para cada um dos sistemas lineares abaixo, determine o seu conjunto solução usando o método da matriz inversa.
Passo 1
O enunciado dá o sistema linear
x + 2y + z = 1, 2x + 3y - z = 2, -,x - y + z = 3,
e pede para resolver usando o método da matriz inversa. Vamos tratar isso como um problema de álgebra linear em que escrevemos A,x=b e depois calculamos x=A^-1b.
Passo 2
Definimos a matriz dos coeficientes, o vetor incógnita e o vetor dos termos independentes:
Pelo método da matriz inversa, se for invertível, então
Passo 3
Primeiro verificamos a invertibilidade de A calculando seu determinante: