Considere o seguinte sistema linear
Verifique quais das alternativas abaixo são soluções deste sistema.

Passo 1

O enunciado dá o sistema linear
x - 3y + 2z = 1, x + y - z = 1, 3x - 5y + 3z = 3,
e pede para verificar se o triplo (raiz3,0,-1) é solução. Para isso vamos usar substituição direta das coordenadas nas três equações.

Passo 2

Substituímos x=raiz3, y=0, z=-1 em cada equação:
x - 3y + 2z = raiz3 - 3cdot0 + 2cdot(-1) = raiz3 - 2,
que deveria ser 1, mas raiz3-2neq1.
x + y - z = raiz3 + 0 - (-1) = raiz3 + 1,
que deveria ser 1, mas raiz3+1neq1.
3x - 5y + 3z = 3raiz3 - 5cdot0 + 3cdot(-1) = 3raiz3 - 3,
que deveria ser 3, mas 3raiz3-3neq3.

Passo 3

Como nenhuma das três igualdades se verifica, concluímos que (raiz3,0,-1) não satisfaz o sistema.

Resposta

(raiz3,0,-1) não é solução do sistema.

Exercícios relacionados