Para cada um dos sistemas lineares abaixo escreva a matriz dos coeficientes, a matriz das variáveis, a matriz dos termos independentes e a representação matricial.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse sistema de equações lineares juntos! A questão pede para a gente escrever a matriz dos coeficientes, a matriz das variáveis, a matriz dos termos independentes e, por fim, a representação matricial do sistema. Para isso, vamos precisar identificar os coeficientes das variáveis e , organizar esses coeficientes em uma matriz, também preparar a matriz das variáveis e dos termos independentes.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar a matriz dos coeficientes. Os coeficientes são os números que estão na frente das variáveis [x) e em cada equação. No nosso sistema:
Os coeficientes de são 5 e 2. Assim, a matriz dos coeficientes fica:
Passo 3
Agora, vamos montar a matriz das variáveis. Essa matriz contém as variáveis do sistema, organizadas de maneira alinhada com os coeficientes. Como temos x e y , a matriz das variáveis é:
x y
Passo 4
Em seguida, precisamos da matriz dos termos independentes, que são os números isolados na direita das igualdades das equações. No nosso sistema, esses termos são 4 e -2. Então, a matriz dos termos independentes é:
4 -2
Passo 5
Por fim, vamos juntar todas essas matrizes na representação matricial do sistema. A forma matricial é dada pela multiplicação da matriz dos coeficientes pela matriz das variáveis igualando à matriz dos termos independentes. Assim, temos: