Para cada um dos sistemas lineares abaixo escreva a matriz dos coeficientes, a matriz das variáveis, a matriz dos termos independentes e a representação matricial.
3 x+5 y & =4 x+2 y & =-2

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse sistema de equações lineares juntos! A questão pede para a gente escrever a matriz dos coeficientes, a matriz das variáveis, a matriz dos termos independentes e, por fim, a representação matricial do sistema. Para isso, vamos precisar identificar os coeficientes das variáveis x e y , organizar esses coeficientes em uma matriz, também preparar a matriz das variáveis e dos termos independentes.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar a matriz dos coeficientes. Os coeficientes são os números que estão na frente das variáveis [x) e em cada equação. No nosso sistema:
Os coeficientes de são 5 e 2. Assim, a matriz dos coeficientes fica:

Passo 3

Agora, vamos montar a matriz das variáveis. Essa matriz contém as variáveis do sistema, organizadas de maneira alinhada com os coeficientes. Como temos x e y , a matriz das variáveis é:
x y

Passo 4

Em seguida, precisamos da matriz dos termos independentes, que são os números isolados na direita das igualdades das equações. No nosso sistema, esses termos são 4 e -2. Então, a matriz dos termos independentes é:
4 -2

Passo 5

Por fim, vamos juntar todas essas matrizes na representação matricial do sistema. A forma matricial é dada pela multiplicação da matriz dos coeficientes pela matriz das variáveis igualando à matriz dos termos independentes. Assim, temos:
3 & 5 1 & 2 x y = 4 -2

Resposta

  • Matriz dos coeficientes:
3 & 5 1 & 2
  • Matriz das variáveis:
x y
  • Matriz dos termos independentes:
4 -2
  • Representação matricial:
3 & 5 1 & 2 x y = 4 -2

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