Considere o seguinte sistema linear
r x-3 y+2 z=1 x+y-z=1 3 x-5 y+3 z=3
Verifique quais das alternativas abaixo são soluções deste sistema.
(0,0,0).

Passo 1

O enunciado nos dá o sistema linear
x - 3y + 2z = 1, x + y - z = 1, 3x - 5y + 3z = 3
e pede para verificar se o triplo (0,0,0) é solução. Para isso, basta substituir x=0, y=0, z=0 em cada equação e checar se os dois lados coincidem.

Passo 2

Substituindo (x,y,z)=(0,0,0) na primeira equação ,x - 3y + 2z = 1, obtemos
0 - 3cdot 0 + 2cdot 0 = 0 neq 1
Já deu para ver que não bate a igualdade. Mesmo assim, as outras equações também falhariam, mas não é necessário continuar: basta uma para descartar a solução.

Resposta

O triplo (0,0,0) não é solução do sistema.

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