Para cada um dos sistemas lineares abaixo escreva a matriz dos coeficientes, a matriz das variáveis, a matriz dos termos independentes e a representação matricial.
rx+2 y+z=1 2 x+3 y-z+32 w=2

Passo 1

O enunciado apresenta o sistema linear com quatro incógnitas ,x,y,z,w e duas equações:
x + 2y + z = 1, 2x + 3y - z + tfrac32w = 2
O objetivo é extrair a matriz dos coeficientes, a matriz das variáveis, a matriz dos termos independentes e, por fim, escrever tudo em forma matricial.

Passo 2

A matriz dos coeficientes reúne, em cada linha, os coeficientes de ,x,y,z,w em cada equação. Assim:
A = 1 & 2 & 1 & 0 2 & 3 & -1 & tfrac32

Passo 3

A matriz-coluna das variáveis contém as incógnitas na ordem escolhida:
X = x y z w

Passo 4

A matriz-coluna dos termos independentes reúne os lados direitos das equações:
B = 1 2

Passo 5

A forma matricial compacta do sistema é
A,X = B,
isto é,
1 & 2 & 1 & 0 2 & 3 & -1 & tfrac32 x y z w = 1 2

Resposta

A matriz dos coeficientes é
A = 1 & 2 & 1 & 0 2 & 3 & -1 & tfrac32 ,
a matriz das variáveis é
X = x y z w ,
a matriz dos termos independentes é
B = 1 2 ,
e a representação matricial do sistema é
A,X = B

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