Para cada um dos sistemas lineares abaixo, (i) encontre as matrizes e , (ii) escalone a matriz , (iii) determine as variáveis livres e as variáveis dependentes, (iv) classifique e (v) resolva o sistema (quando houver solução).
Passo 1
O enunciado dá um sistema de 4 equações e 2 incógnitas
x + 3y = 0, 3x - 2y = 0, -,x - y = 0, x + y = 0,
que envolve operação de matrizes, eliminação gaussiana, classificação de sistema e solução.
(iii) Como há pivôs em ambas as colunas, não há variáveis livres; x e y são variáveis dependentes (básicas).
(iv) O posto de A é 2, igual ao número de incógnitas, e também igual ao posto de [Amid b]; logo o sistema é possível e determinado (solução única).