Para cada um dos subespaços
abaixo, determine uma base ortonormal para o complemento ortogonal
de
:
Passo 1
O subespaço
em
é definido pela equação
. Queremos encontrar uma base ortonormal de seu complemento ortogonal
.
Passo 2
Uma vez que
é o hiperplano cuja equação é
, o vetor normal a este hiperplano é
. Assim, temos
.
Passo 3
Para obter uma base ortonormal, normalizamos
. Calculamos sua norma:
Passo 4
O vetor unitário é então
Logo, uma base ortonormal de
é composta por este único vetor unitário.