Para cada um dos subespaços
abaixo, determine uma base ortonormal para o complemento ortogonal
de
:
Passo 1
O enunciado pede para achar uma base ortonormal de
, sendo
. O conteúdo é complemento ortogonal em espaços euclidianos e vamos precisar usar a definição de
.
Passo 2
Para encontrar
escolhemos um vetor genérico
e impomos
para todo
. Isso dá
e
, logo
. Basta então escolher vetores ortonormais nessa forma, por exemplo
e
.
Resposta
Uma base ortonormal para
é {(1,0,0,0),;(0,1,0,0)}.