Em cada tabela seguinte, y é diretamente proporcional a x. Encontre os valores desconhecidos.
x 3 6 15 60
y 2 4 a b

Passo 1

O problema dá uma relação de proporcionalidade direta entre y e x e apresenta alguns pares (x,y) onde para x=3 temos y=2 e para x=6 temos y=4. Faltam os valores y quando x=15 (denotado por a) e x=60 (denotado por b). Vamos usar a definição de proporcionalidade direta, ou seja,
y = kx

Passo 2

Para achar a constante de proporcionalidade k, usamos um par conhecido. Por exemplo, para x=3 e y=2, pela equação y = kx temos
2 = k cdot 3

Passo 3

Isolando k na equação anterior, obtemos
k = 23

Passo 4

Para encontrar a = y quando x=15, usamos y = kx com k = tfrac23:
a = 23 cdot 15 = 10

Passo 5

Para encontrar b = y quando x=60, aplicamos novamente y = kx:
b = 23 cdot 60 = 40

Resposta

a = 10
b = 40

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