Em uma cidade, verificou-se que, em um dia de verāo, a temperatura variou linearmente com o tempo, no período das 8 às 16 horas. Sabendo que às 11 h 30 min a temperatura era de 29,5^circ C e às 14 h ela atingiu a marca de 33^circ C, determine:
a temperatura às 15 h.

Passo 1

Resumindo o enunciado, a temperatura T varia de forma linear no tempo t (em horas) no intervalo de 8 h a 16 h. Sabemos que
T(11,5)=29,5^circC e T(14)=33^circC
O conteúdo usado será o de funções afins: T(t)=a,t+b.

Passo 2

Para achar o coeficiente angular a da reta que dá T(t), usamos a variação de temperatura dividida pela variação de tempo:
a = T(14)-T(11,5)14 - 11,5 = 33 - 29,52,5 = 3,52,5 = 1,4;^circC/h

Passo 3

Para obter T(15), podemos usar a forma ponto\mbox{-}inclinação da reta:
T(t) - T(11,5) = a,(t - 11,5)
Tomando t=15, temos
T(15) = 29,5 + 1,4,(15 - 11,5) = 29,5 + 1,4 times 3,5 = 29,5 + 4,9 = 34,4^circC

Resposta

A temperatura às 15 h é de 34,4^circC.

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