Para cada
dada abaixo, considere o subespaço
de
(exercício 7). Encontre uma base para
, sendo:
Passo 1
O enunciado pede o subespaço
quando
Isso é um problema de encontrar todas as matrizes que comutam com
A .]
Passo 2
Vamos escrever uma matriz genérica
e calcular
Passo 3
Como
A,X = aX = X,A para qualquer escolha de
x11,x12,x21,x22 , não há restrição sobre os coeficientes de
X . Logo
Passo 4
O espaço
M2times 2 tem dimensão
4 . Uma base natural é a base canônica formada por
Resposta
Uma base para
W é