Para cada valor de \varepsilon determine o valor de \delta que satisfaça a definição de limite. \lim _{x \rightarrow 4} \frac{1}{x}=\frac{1}{4} e \quad \varepsilon=0,01
Passo 1
O enunciado pede que, dado
\lim_{x \to 4}\frac{1}{x}=\frac{1}{4},
e \varepsilon=0,01, a gente encontre \delta>0 tal que
Para controlar o fator 1/(4|x|), restringimos x a um intervalo onde |x| seja grande o suficiente. Tomemos \delta_1=1. Se |x-4|<\delta_1, então 3<x<5 e, como x>0, temos |x|>3. Logo