Para cada valor de \varepsilon determine o valor de \delta que satisfaça a definição de limite. \lim _{x \rightarrow 1}-\frac{2}{x^{2}}=-2 e \varepsilon=0,001
Passo 1
Resumindo o enunciado: queremos mostrar que
\lim_{x\to1}-\frac{2}{x^2}=-2
pela definição “para todo \varepsilon>0 existe \delta>0 tal que, sempre que 0<|x-1|<\delta, tem-se \bigl|-\tfrac{2}{x^2}-(-2)\bigr|<\varepsilon”. Aqui nos deram \varepsilon=0{,}001 e precisamos encontrar um \delta correspondente.