Uma caixa de 30 kg encontra-se em um plano inclinado de ângulo
a horizontal. Qual deve ser o valor mínimo do coeficiente de atrito estático para que a caixa permaneça em repouso?
Passo 1
O enunciado dá uma caixa de massa
apoiada num plano inclinado de ângulo
em relação à horizontal. Precisamos encontrar o coeficiente mínimo de atrito estático
para que a caixa permaneça em repouso. O conteúdo envolve decomposição de forças num plano inclinado e condição de equilíbrio estático com atrito.
Passo 2
Desenhando o diagrama de forças, temos o peso
apontando verticalmente para baixo. Decompomos
em duas componentes em relação ao plano:
Passo 3
Para não deslizar, a força de atrito estático máxima
deve ser pelo menos igual ao componente paralela do peso:
Substituindo
e
:
Passo 4
Cancelando
dos dois lados, resta
Para
,
Resposta
O valor mínimo do coeficiente de atrito estático é