Uma corda puxa para cima uma caixa ao longo de um plano inclinado sem atrito cujo ângulo é
. A massa da caixa é
, e o módulo da força exercida pela corda é 90 N . Qual a componente a da aceleração da caixa ao longo do plano inclinado?
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado descreve uma caixa de massa
kg que é puxada para cima de um plano inclinado sem atrito, com ângulo
, por uma corda que exerce força de módulo
N ao longo do plano. Queremos encontrar a aceleração
ao longo do plano usando a segunda lei de Newton e a decomposição do peso.
Passo 2
Na direção do plano inclinado atuam duas forças principais:
- A tração
para cima do plano. - A componente do peso
para baixo do plano, dada por
Passo 3
Calculamos o peso e sua componente paralela:
Logo, a força resultante ao longo do plano é
Passo 4
Aplicando a segunda lei de Newton na direção do plano:
Resposta
e)