Uma caixa de 30 kg encontra-se em um plano inclinado de ângulo
a horizontal. Qual deve ser o valor mínimo do coeficiente de atrito estático para que a caixa permaneça em repouso?
Passo 1
O enunciado dá uma caixa de massa
kg sobre um plano inclinado de ângulo
e pede o coeficiente mínimo de atrito estático
para que a caixa não deslize. Vamos usar decomposição do peso em componentes paralela e perpendicular ao plano e a definição de atrito estático máximo.
Passo 2
Decompondo o peso
:
A força normal é
e o atrito estático máximo vale
Passo 3
Em equilíbrio estático ao longo do plano, o atrito se ajusta para equilibrar
, mas não pode ultrapassar
. Logo, requer-se
Cancelando
de ambos os lados, temos
Passo 4
Substituindo
:
Resposta
O coeficiente de atrito estático mínimo é