Uma caixa aberta é feita a partir de um pedaço retangular de cartolina, removendo-se em cada canto um quadrado de lado
e dobrando-se as abas. Sabendo que os lados da cartolina medem 8 cm e 6 cm , expresse o volume da caixa como função de
Passo 1
Estamos lidando com geometria de sólidos: a partir de uma cartolina retangular de 8 cm por 6 cm removem-se quadrados de lado
em cada canto e dobra-se para formar uma caixa aberta. O objetivo é escrever o volume dessa caixa como função de
.
Passo 2
Depois de retirar os quadrados, cada lado da base da caixa reduz de
em ambas as extremidades, passando a medir
e
. A altura da caixa é justamente o lado do quadrado removido, ou seja,
. Assim, o volume é dado por área da base vezes altura:
Passo 3
Se quisermos, podemos expandir essa expressão:
Passo 4
Para que a caixa exista fisicamente, precisamos de
e
, o que implica
.