Uma caixa contém 10 bolas, numeradas de 1 a 10, que são tiradas aleatoriamente uma a uma. Qual a probabilidade que a bola 1 seja sorteada exatamente depois da bola 2 ? (por exemplo, 2 é a sexta bola a ser sorteada e 1 é a sétima).
Passo 1
Resumindo, temos 10 bolas numeradas de
a
e extraímos todas sem reposição, gerando uma sequência aleatória (permutações). Queremos a probabilidade de a bola
surgir exatamente na posição após a bola
. O conteúdo aqui é probabilidade em permutações.
Passo 2
O número total de resultados possíveis é o total de permutações de 10 elementos, ou seja,
Passo 3
Para contar os casos em que
vem imediatamente após
, agrupamos essas duas bolas como um bloco na ordem fixa
. Assim, teremos 9 “objetos” para permutar (esse bloco mais as outras 8 bolas), dando
permutações favoráveis.
Passo 4
A probabilidade é então