Uma caixa contém 100 bolas, das quais 40 são vermelhas. Se as bolas são retiradas de forma aleatória uma a uma, determine:
A probabilidade que a última bola sorteada seja vermelha.

Passo 1

O enunciado diz que temos 100 bolas numa caixa, das quais 40 são vermelhas, e que retiramos elas uma a uma sem reposição. Queremos a probabilidade de a última bola retirada ser vermelha. O conteúdo é de probabilidade clássica e usa a ideia de simetria/exchangeability em sorteios sem reposição.

Passo 2

Como todas as permutações das 100 bolas são igualmente prováveis, qualquer posição na ordem de sorteio é “justamente” escolhida entre as 100 bolas. Em particular, a chance de a última posição corresponder a uma bola vermelha é igual à fração de bolas vermelhas no total, ou seja
P(\text{última bola vermelha}) = \frac{40}{100}.ú

Resposta

A probabilidade pedida é \tfrac{40}{100} = \tfrac{2}{5} = 0,4.

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