Uma caixa contém 100 bolas, das quais 40 são vermelhas. Se as bolas são retiradas de forma aleatória uma a uma, determine:
A probabilidade que a 50^{\mathrm{a}} bola sorteada seja vermelha.

Passo 1

No enunciado temos uma caixa com 100 bolas, sendo 40 vermelhas e 60 de outra cor. Retiramos as bolas sem reposição e queremos a probabilidade da 50^{\mathrm a} bola extraída ser vermelha. O conteúdo aqui é probabilidade com extração sem reposição e podemos usar o argumento de simetria (ou a distribuição hipergeométrica de forma agregada).

Passo 2

Por simetria de permutações, todas as bolas têm igual chance de ocupar cada posição de extração. Logo, a chance de que a 50^{\mathrm a} bola seja vermelha é simplesmente a proporção de bolas vermelhas no total, ou seja
\frac{40}{100} = 0,4.

Resposta

0,4

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