Uma caixa contém duas bolas azuis e três bolas brancas. Duas bolas são retiradas aleatoriamente, com reposição da primeira bola retirada. Qual é a probabilidade de que :
a) a primeira bola seja branca e a segunda azul;

Passo 1

Vamos entender o que o problema está pedindo. Temos uma caixa com 2 bolas azuis e 3 bolas brancas, totalizando 5 bolas. Vamos retirar duas bolas, sendo que, após retirar a primeira bola, ela é colocada de volta na caixa (isso é o que significa “com reposição”). O conteúdo da matéria que vamos usar aqui é probabilidade, e vamos precisar calcular a probabilidade de eventos sequenciais: primeiro, tirar uma bola branca e depois, uma azul.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a probabilidade de tirar uma bola branca na primeira retirada. Como há 3 bolas brancas e 5 bolas no total, a probabilidade é:
P(Branca) = 35

Passo 3

Como estamos colocando a primeira bola de volta na caixa (reposição), o número total de bolas na segunda retirada continua sendo 5, com 2 bolas azuis. Portanto, a probabilidade de tirar uma bola azul na segunda retirada é:
P(Azul) = 25

Passo 4

Para encontrar a probabilidade de ambos os eventos acontecerem em sequência (primeiro tirar uma branca e depois uma azul), multiplicamos as probabilidades dos eventos individuais:
P(Branca e Azul) = P(Branca) times P(Azul) = 35 times 25 = 625

Resposta

A probabilidade de que a primeira bola seja branca e a segunda azul é 625.

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