No curso de Eng. Elétrica
dos estudantes homens e
das estudantes mulheres sabem programar usando o Matlab. Sabe-se também que
dos estudantes são mulheres. Sorteando-se aleatoriamente um estudante, calcule a probabilidade de que ele:
(b) seja homem, sabendo que o mesmo, sabe programar usando o Matlab.
(b) seja homem, sabendo que o mesmo, sabe programar usando o Matlab.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre probabilidade condicional no contexto de estudantes de Engenharia Elétrica que sabem programar em Matlab. Precisamos calcular a chance de um estudante ser homem, sabendo que ele sabe usar o Matlab. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre probabilidades condicionais e aplicar a Teorema de Bayes.
Passo 2
Primeiro, vamos anotar o que já sabemos:
- 40% dos estudantes são mulheres, então 60% são homens.
- 15% dos homens sabem programar em Matlab.
- 20% das mulheres sabem programar em Matlab.
Passo 3
Vamos calcular a probabilidade total de um estudante saber programar em Matlab. Isso inclui tanto os homens quanto as mulheres que sabem usar o Matlab.
Substituindo os valores:
Então, a probabilidade de um estudante saber programar em Matlab é 17%.
Passo 4
Agora, queremos saber a probabilidade de que o estudante seja homem, dado que ele sabe programar em Matlab. Para isso, usamos o Teorema de Bayes:
Substituindo os valores que já conhecemos:
Resposta
A probabilidade de que o estudante seja homem, sabendo que ele sabe programar usando o Matlab, é de aproximadamente 52,94%.