Em uma caixa há 2 correntes amarelas, 5 correntes azuis e 7 correntes verdes. Se retirarmos uma única corrente, qual a probabilidade dela ser verde ou amarela?
Solução: A cardinalidade do espaço amostral é 14. Como a ocorrência de um evento não interfere no outro, pois são eventos distintos, podemos calcular as probabilidades separadamente.
Seja o evento “A” o evento de se “obter uma corrente verde”. A cardinalidade do evento é 7, portanto a probabilidade do evento ocorrer é igual a
:
Seja o evento “B” o evento de se “obter uma corrente amarela”. A cardinalidade do evento é 2 , portanto a probabilidade do evento ocorrer é igual a
:
Seja
probabilidade de um ou outro evento ocorrer, portanto pelo principio aditivo
.
Passo 1
O enunciado diz que numa caixa há 2 correntes amarelas, 5 azuis e 7 verdes. Queremos a probabilidade de retirar uma única corrente que seja verde ou amarela. O conteúdo aqui é probabilidade clássica e união de eventos disjuntos.
Passo 2
Primeiro, montamos o espaço amostral S. Como cada corrente é igualmente provável e há 2+5+7=14 correntes ao todo, temos
. Na probabilidade clássica,
.
Passo 3
Definimos o evento A = “obter uma corrente verde”. A cardinalidade de A é 7, logo:
Definimos o evento B = “obter uma corrente amarela”. A cardinalidade de B é 2, logo:
Passo 4
Como A e B são mutuamente exclusivos (não podem acontecer ao mesmo tempo), aplicamos o princípio aditivo: