Uma caixa de ferramentas contém 5 martelos, sendo 3 com cabo de madeira e 2 com cabo de borracha. A caixa também contém 7 limas, sendo 3 com cabo de madeira e 4 com cabo de borracha. Retirando-se 2 ferramentas de forma aleatória e sem reposição, a probabilidade de que uma seja martelo com cabo de madeira e a outra uma lima com cabo de borracha é:
(A) 2 / 11
(B) 12 / 35
© 7 / 12
(D) 1 / 11

Passo 1

A gente tem uma caixa com 12 ferramentas no total (5 martelos e 7 limas). Dessas, 3 martelos têm cabo de madeira e 4 limas têm cabo de borracha. O conteúdo envolvido é probabilidade clássica, usando combinações sem reposição.

Passo 2

O número total de formas de retirar 2 ferramentas de 12 sem reposição é dado por
binom122 = 12!2!,10! = 66

Passo 3

Para contar os casos favoráveis, a gente precisa escolher 1 martelo com cabo de madeira (3 opções) e 1 lima com cabo de borracha (4 opções). Pelo princípio multiplicativo,
3 times 4 = 12

Passo 4

Logo, a probabilidade pedida é a razão entre casos favoráveis e total de casos:
P = 1266 = 211

Resposta

2/11

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