Uma moeda não tendenciosa é lançada quatro vezes. A probabilidade de que sejam obtidas duas caras e duas coroas é:
(A)
(B)
©
(D)
(E)
(A)
(B)
©
(D)
(E)
Passo 1
A questão pede a probabilidade de obter exatamente duas caras e duas coroas em quatro lançamentos de uma moeda não tendenciosa. O conteúdo envolvido é distribuição binomial, onde vamos usar a fórmula de probabilidade para um número fixo de sucessos.
Passo 2
Definimos a variável aleatória
como o número de caras em quatro lançamentos. Como a moeda é justa,
segue a distribuição binomial
. A probabilidade de exatamente
sucessos é dada por
Passo 3
Calculamos cada parte: primeiro a combinação
e depois a parte de probabilidade
Passo 4
Multiplicando, obtemos
Resposta
3/8