Em uma caixa há 5 papeletas, numeradas de 1 a 5. Retiram-se duas delas ao acaso e calcula-se a soma dos números escritos. Determine os eventos para obter uma soma:
Par e múltipla de 3.

Passo 1

Beleza, então o enunciado diz: numa caixinha tem 5 papeletas numeradas de 1 a 5. A gente tira duas papeletas sem reposição e soma os números que saíram. A tarefa é identificar dois eventos:
  1. o evento “soma é par”
  2. o evento “soma é múltipla de 3”
Conteúdo: probabilidade básica (espaço amostral e eventos). Vamos precisar listar todas as duplas possíveis (combinações de 5 elementos tomados de 2 em 2) e calcular cada soma.

Passo 2

Primeiro, vamos montar o espaço amostral Ω. São todas as combinações sem ordem de {1,2,3,4,5} tomadas 2 a 2. Temos
Ω = {
(1,2), (1,3), (1,4), (1,5),
(2,3), (2,4), (2,5),
(3,4), (3,5),
(4,5)
}
ou seja, 10 pares no total (pois C(5,2)=10).

Passo 3

Agora a gente calcula a soma de cada par e já vai separando quais são pares e quais são múltiplos de 3:
(1,2): soma 1+2=3
(1,3): soma 1+3=4
(1,4): soma 1+4=5
(1,5): soma 1+5=6
(2,3): soma 2+3=5
(2,4): soma 2+4=6
(2,5): soma 2+5=7
(3,4): soma 3+4=7
(3,5): soma 3+5=8
(4,5): soma 4+5=9
Vamos ver:
  • Soma par (números pares): 4, 6, 8,…
  • Soma múltipla de 3: 3, 6, 9,…

Resposta

Evento “soma é par”:
E_par = { (1,3), (1,5), (2,4), (3,5) }
pois as somas são 4,6,6,8.
Evento “soma é múltipla de 3”:
E_mult3 = { (1,2), (1,5), (2,4), (4,5) }
pois as somas são 3,6,6,9.

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