O lado de um quadrado inscrito em uma circunferência mede 10 cm . Calcule o raio da circunferência que o circunscreve.
Passo 1
O enunciado dá um quadrado inscrito numa circunferência, ou seja, os quatro vértices do quadrado tocam a circunferência. O lado do quadrado é
,cm. O conteúdo aqui é geometria plana: para achar o raio da circunferência circunscrita a um quadrado, precisamos determinar a diagonal do quadrado (usando Pitágoras) e depois tomar metade dessa diagonal.
Passo 2
Calculemos a diagonal do quadrado. Pela relação de Pitágoras em um triângulo retângulo de catetos iguais a
,cm, a diagonal
satisfaz
Passo 3
Como os vértices estão na circunferência, o raio
é metade da diagonal:
Resposta
O raio da circunferência é
,cm.