Uma caixa de joias contém exatamente 5 pérolas falsas e 6 pérolas verdadeiras. Retirando simultaneamente 4 pérolas dessa caixa de joias, calcule a probabilidade de obter:
3 verdadeiras e 1 falsa.
3 verdadeiras e 1 falsa.
Passo 1
O enunciado nos dá uma urna com
pérolas verdadeiras e
pérolas falsas, totalizando
. Retiramos
pérolas simultaneamente e queremos a probabilidade de sair exatamente
verdadeiras e
falsa. O conteúdo aqui é combinação e probabilidade clássica (distribuição hipergeométrica).
Passo 2
Calculamos o número total de maneiras de escolher
pérolas dentre
, que é
Passo 3
Calculamos o número de extrações favoráveis: escolher
pérolas verdadeiras dentre
e
pérola falsa dentre
. Logo,
Passo 4
A probabilidade é o quociente entre os casos favoráveis e o total: