Um estojo contém exatamente 9 canetas esferográficas, sendo: 5 de tinta azul e 4 de tinta vermelha. Retirando aleatoriamente 5 canetas desse estojo, sucessivamente e sem reposição, calcule a probabilidade de saírem:
pelo menos 1 de tinta vermelha.
pelo menos 1 de tinta vermelha.
Passo 1
O enunciado diz que há um estojo com 9 canetas, sendo 5 azuis e 4 vermelhas, e retiramos 5 sem reposição. Queremos a probabilidade de sair pelo menos uma caneta vermelha. O conteúdo envolve probabilidade clássica e combinações, especialmente o uso do método complementar (calcular primeiro a probabilidade de nenhum item do tipo procurado e subtrair de 1).
Passo 2
Vamos determinar o número total de maneiras de escolher 5 canetas dentre as 9, sem considerar ordem. Esse é o tamanho do espaço amostral:
Passo 3
É mais fácil calcular a probabilidade complementar, isto é, a probabilidade de nenhuma caneta vermelha ser escolhida (ou seja, todas as 5 escolhidas serem azuis). Isso corresponde a escolher as 5 azuis dentre as 5 disponíveis:
Logo,
Passo 4
Agora calculamos numericamente:
e pela complementar,