Uma caixa de joias contém exatamente 5 pérolas falsas e 6 pérolas verdadeiras. Retirando simultaneamente 4 pérolas dessa caixa de joias, calcule a probabilidade de obter:
todas verdadeiras.
todas verdadeiras.
Passo 1
O enunciado diz que há uma caixa com
pérolas falsas e
pérolas verdadeiras, e retiramos simultaneamente
pérolas sem reposição. Pedem a probabilidade de todas as
serem verdadeiras. O conteúdo envolvido é probabilidade clássica com contagem de casos usando combinações.
Passo 2
Vamos calcular o número total de formas de escolher
pérolas dentre as
(
falsas
verdadeiras). Como a ordem não importa, usamos combinação:
Passo 3
Agora, calculamos as formas favoráveis, ou seja, escolher
pérolas verdadeiras dentre as
disponíveis:
Passo 4
A probabilidade procurada é a razão entre favoráveis e total:
Calculando os valores:
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