Uma carga pontual de -5 mu C está na posição y1=3 m do eixo y, enquanto outra carga pontual de 25 mu C encontra-se na posição x2=2 m, y2=-2 m. Encontre o módulo do campo elétrico na posição x=8 m do eixo x, em unidades do SI. (Colocar na resposta apenas o valor numérico.)
Constante de Coulomb: k=8,99 times 10^9 N m^2C^2
Resposta:
5159,1

Passo 1

O enunciado pede o campo elétrico resultante em P=(8,0) devido a duas cargas pontuais: q1=-5,muC em (0,3) e q2=25,muC em (2,-2). Vamos usar o princípio da superposição, calculando
vec E(P)=vec E1(P)+vec E2(P),
onde
vec Ei(P)=k,qi,vec riri^3,
com vec ri sendo o vetor que vai da carga i até P.

Passo 2

Determinamos os vetores posição relativos a cada carga e suas normas:
vec r1=P-(0,3)=(8,-3), r1=raiz8^2+(-3)^2=raiz73,,
vec r2=P-(2,-2)=(6,2), r2=raiz6^2+2^2=raiz40,

Passo 3

Calculamos as componentes de vec E1 e vec E2 usando k=8,99times10^9,N,m^2/C^2:
vec E1 =k,q1,vec r1r1^3 =8,99times10^9times(-5times10^-6)(raiz73)^3(8,-3) approx(-576,,216),N/C,
vec E2 =k,q2,vec r2r2^3 =8,99times10^9times25times10^-6(raiz40)^3(6,2) approx(5328,,1776),N/C
Somando:
vec E=vec E1+vec E2approx(4752,,1992),N/C

Passo 4

O módulo de vec E é
|vec E|=raiz4752^2+1992^2approx5,159times10^3,N/C

Resposta

5159,1

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