Uma caixa, de massa
, desliza sobre um piso horizontal irregular. A única força horizontal que atua sobre a caixa é o atrito exercido pelo piso. O movimento da caixa é filmado pela câmera de um celular. A partir da análise do vídeo verifica-se que a caixa está deslizando para a direita com rapidez
no instante
, e que atinge o repouso no instante
. É possível assumir que o movimento ocorre com aceleração uniforme. Qual a intensidade da força de atrito exercida sobre esta caixa?
OBS.: É necessário apresentar o raciocínio dentro do quadro abaixo para pontuação desta questão.
Passo 1
O enunciado pede a intensidade da força de atrito que atua horizontalmente sobre uma caixa. As informações fornecidas são (peguei todas do enunciado):
- massa da caixa:
. - a caixa tem rapidez
no instante . - a caixa atinge o repouso (
) no instante . - podemos assumir aceleração uniforme (constante) e que a única força horizontal é o atrito.
As perguntas que preciso responder:
- Qual a intensidade da força de atrito exercida sobre a caixa?
Passo 2
Vamos calcular a aceleração média/constante usando as informações de velocidade em dois instantes. Primeiro calculo a variação de velocidade e a variação de tempo:
Aqui
é negativo porque a velocidade diminui até zero. A variação de tempo é positiva.
Passo 3
Para movimento com aceleração constante usamos a definição da aceleração média (que vale a aceleração quando é constante):
Substituindo os valores:
Ou seja, a aceleração é
(o sinal negativo indica que a aceleração é oposta ao sentido do movimento, isto é, retarda a caixa).
Passo 4
Agora recordando a segunda lei de Newton em uma direção (explicando passo a passo): para um corpo de massa
sujeito a uma força resultante horizontal
, vale
No enunciado foi dito que a única força horizontal é o atrito, então a força resultante horizontal é precisamente a força de atrito
(com sinal). Como queremos a intensidade (magnitude) da força de atrito, usaremos a relação entre o módulo de
e o módulo de
:
Aqui
é a massa (em
) e
é a aceleração (em
); o produto tem unidades de força (
).
Passo 5
Substituo os valores encontrados:
Portanto a intensidade da força de atrito é
. Como verificação rápida: as unidades ficam
, consistente.
Passo 6
Interpretação final e dica de prova (rápida): o procedimento padrão quando der velocidades em dois instantes e pedir força é:
- calcule
e ; - encontre
; - aplique
considerando que a força pedida é a única força horizontal. Sempre verifique sinais para saber o sentido da força (aqui a força é oposta ao movimento).
Força de atrito encontrada:
. Você mandou bem checando as unidades — isso salva pontos na prova. Força é pequena e faz sentido para desacelerar a caixa em
.