Um elevador está subindo com velocidade constante. Assinale a alternativa correta sobre as forças que atuam sobre o elevador.
a. Não há forças atuando sobre o elevador.
b. Há apenas a força de tensão (direção vertical e sentido para cima), responsável pelo movimento do elevador.
c. Há duas forças: força de tensão (direção vertical e sentido para cima) e força gravitacional (direção vertical e sentido para baixo). Em módulo, a força de tensão é maior que a força gravitacional.
d. Há duas forças: força de tensão (direção vertical e sentido para cima) e força gravitacional (direção vertical e sentido para baixo). Em módulo, a força de tensão é igual à força gravitacional.
e. Há duas forças: força de tensão (direção vertical e sentido para cima) e força gravitacional (direção vertical e sentido para baixo). Em módulo, a força de tensão é menor que a força gravitacional.

Passo 1

O enunciado diz: “Um elevador está subindo com velocidade constante.” Pede-se assinalar a alternativa correta entre as dadas (a, b, c, d, e) sobre as forças que atuam no elevador. Informações relevantes fornecidas:
  • O elevador está se movendo para cima com velocidade constante.
  • As alternativas descrevem combinações possíveis de forças: força de tensão (direção vertical para cima) e força gravitacional/peso (direção vertical para baixo), e comparam seus módulos.
    O objetivo é identificar quais forças existem e qual é a relação entre seus módulos dado que a velocidade é constante.

Passo 2

Conceito chave que vamos usar (explicado devagar): quando um objeto tem velocidade constante, sua aceleração é nula. A aceleração \,a\, mede como a velocidade muda com o tempo; se a velocidade não muda, então \,a=0. A Física relaciona força resultante e aceleração pela segunda lei de Newton:
\sum \vec{F} = m\,\vec{a},
onde \sum \vec{F} é a soma vetorial de todas as forças que atuam no corpo, m é a massa do corpo e \vec{a} é a aceleração. Aqui \sum \vec{F} deve ser zero quando \vec{a}=0. Isso significa: para movimento retilíneo uniforme (velocidade constante), as forças que atuam precisam se equilibrar (resultante nula).

Passo 3

Identificar as forças que atuam no elevador e defini-las claramente:
  • Força de tensão na corda (ou cabo), que chamo de \,T\,. Direção: vertical; sentido: para cima.
  • Força gravitacional (peso) exercida pela Terra sobre o elevador, que chamo de \,P\, ou \,mg\,. Direção: vertical; sentido: para baixo. Aqui m é a massa do elevador e g é a aceleração da gravidade ( g\approx 9{,}8\\ \text{m/s}^2, mas não precisamos do valor numérico neste problema).
    Observação: não existe “força mágica” adicional — são essas duas forças verticais principais.

Passo 4

Escolher um eixo e escrever a soma das forças (muito didático): tomo o eixo vertical com sentido positivo para cima. Então a soma das forças (componentes no eixo vertical) é
\sum F_y = T - mg.
Pela segunda lei, \sum F_y = m a_y. Como a velocidade é constante, \,a_y=0. Logo:
T - mg = m\cdot 0 = 0.
Isolando T,
T = mg.
Ou seja: a força de tensão tem o mesmo módulo que o peso, e sentidos opostos (T para cima, mg para baixo), resultando em força resultante nula.

Passo 5

Interpretação das alternativas usando o que achamos:
  • Alternativa (a): “Não há forças atuando” — impossível: sabemos que pelo menos o peso existe e a corda exerce tensão. Errado.
  • Alternativa (b): “Há apenas a força de tensão … responsável pelo movimento” — errado: além da tensão existe o peso; e também a tensão não precisa “responsabilizar” sozinha pelo movimento. Errado.
  • Alternativa (c): diz que existem tensão e peso, e que \,T>mg. Se \,T>mg então \sum F_y>0 e haveria aceleração para cima; mas o elevador tem velocidade constante, logo não está acelerando. Portanto (c) está errada.
  • Alternativa (d): diz que existem tensão e peso, e que \,T=mg. Isso é exatamente o que obtivemos da condição \,a=0. Correta.
  • Alternativa (e): diz que \,T<mg. Isso implicaria aceleração para baixo (velocidade diminuindo ou movimento acelerado para baixo), o que contradiz o enunciado. Errada.

Passo 6

Conclusão lógica e dica para prova: para qualquer objeto que se move com velocidade constante (para cima, para baixo ou horizontal), sempre verifique se a aceleração é zero e então imponha \sum \vec{F}=0. No caso do elevador subindo com velocidade constante, as únicas forças verticais são T para cima e mg para baixo, e elas se anulam em módulo: T=mg. Portanto a alternativa correta é a que afirma essa igualdade.

Resposta

(d)

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