Um elevador está subindo com velocidade constante. Assinale a alternativa correta sobre as forças que atuam sobre o elevador.
a. Não há forças atuando sobre o elevador.
b. Há apenas a força de tensão (direção vertical e sentido para cima), responsável pelo movimento do elevador.
c. Há duas forças: força de tensão (direção vertical e sentido para cima) e força gravitacional (direção vertical e sentido para baixo). Em módulo, a força de tensão é maior que a força gravitacional.
d. Há duas forças: força de tensão (direção vertical e sentido para cima) e força gravitacional (direção vertical e sentido para baixo). Em módulo, a força de tensão é igual à força gravitacional.
e. Há duas forças: força de tensão (direção vertical e sentido para cima) e força gravitacional (direção vertical e sentido para baixo). Em módulo, a força de tensão é menor que a força gravitacional.
a. Não há forças atuando sobre o elevador.
b. Há apenas a força de tensão (direção vertical e sentido para cima), responsável pelo movimento do elevador.
c. Há duas forças: força de tensão (direção vertical e sentido para cima) e força gravitacional (direção vertical e sentido para baixo). Em módulo, a força de tensão é maior que a força gravitacional.
d. Há duas forças: força de tensão (direção vertical e sentido para cima) e força gravitacional (direção vertical e sentido para baixo). Em módulo, a força de tensão é igual à força gravitacional.
e. Há duas forças: força de tensão (direção vertical e sentido para cima) e força gravitacional (direção vertical e sentido para baixo). Em módulo, a força de tensão é menor que a força gravitacional.
Passo 1
O enunciado diz: “Um elevador está subindo com velocidade constante.” Pede-se assinalar a alternativa correta entre as dadas (a, b, c, d, e) sobre as forças que atuam no elevador. Informações relevantes fornecidas:
- O elevador está se movendo para cima com velocidade constante.
- As alternativas descrevem combinações possíveis de forças: força de tensão (direção vertical para cima) e força gravitacional/peso (direção vertical para baixo), e comparam seus módulos.
O objetivo é identificar quais forças existem e qual é a relação entre seus módulos dado que a velocidade é constante.
Passo 2
Conceito chave que vamos usar (explicado devagar): quando um objeto tem velocidade constante, sua aceleração é nula. A aceleração
mede como a velocidade muda com o tempo; se a velocidade não muda, então
. A Física relaciona força resultante e aceleração pela segunda lei de Newton:
onde
é a soma vetorial de todas as forças que atuam no corpo,
é a massa do corpo e
é a aceleração. Aqui
deve ser zero quando
. Isso significa: para movimento retilíneo uniforme (velocidade constante), as forças que atuam precisam se equilibrar (resultante nula).
Passo 3
Identificar as forças que atuam no elevador e defini-las claramente:
- Força de tensão na corda (ou cabo), que chamo de
. Direção: vertical; sentido: para cima. - Força gravitacional (peso) exercida pela Terra sobre o elevador, que chamo de
ou . Direção: vertical; sentido: para baixo. Aqui é a massa do elevador e é a aceleração da gravidade ( , mas não precisamos do valor numérico neste problema).
Observação: não existe “força mágica” adicional — são essas duas forças verticais principais.
Passo 4
Escolher um eixo e escrever a soma das forças (muito didático): tomo o eixo vertical com sentido positivo para cima. Então a soma das forças (componentes no eixo vertical) é
Pela segunda lei,
. Como a velocidade é constante,
. Logo:
Isolando
,
Ou seja: a força de tensão tem o mesmo módulo que o peso, e sentidos opostos (T para cima,
para baixo), resultando em força resultante nula.
Passo 5
Interpretação das alternativas usando o que achamos:
- Alternativa (a): “Não há forças atuando” — impossível: sabemos que pelo menos o peso existe e a corda exerce tensão. Errado.
- Alternativa (b): “Há apenas a força de tensão … responsável pelo movimento” — errado: além da tensão existe o peso; e também a tensão não precisa “responsabilizar” sozinha pelo movimento. Errado.
- Alternativa (c): diz que existem tensão e peso, e que
. Se então e haveria aceleração para cima; mas o elevador tem velocidade constante, logo não está acelerando. Portanto (c) está errada. - Alternativa (d): diz que existem tensão e peso, e que
. Isso é exatamente o que obtivemos da condição . Correta. - Alternativa (e): diz que
. Isso implicaria aceleração para baixo (velocidade diminuindo ou movimento acelerado para baixo), o que contradiz o enunciado. Errada.
Passo 6
Conclusão lógica e dica para prova: para qualquer objeto que se move com velocidade constante (para cima, para baixo ou horizontal), sempre verifique se a aceleração é zero e então imponha
. No caso do elevador subindo com velocidade constante, as únicas forças verticais são
para cima e
para baixo, e elas se anulam em módulo:
. Portanto a alternativa correta é a que afirma essa igualdade.
Resposta
(d)