As caixas de cereais produzidas em uma determinada fábrica são regularmente inspecionadas e devem conter o peso médio de 450 gramas. Assume-se que os pesos individuais das caixas seguem uma distribuição normal de média 450 e desvio padrão de 10 gramas. Nas inspeções de rotina, o fiscal seleciona uma amostra aleatória de 10 caixas de cereais e se o peso médio amostral estiver abaixo de 447 ou acima de 453 , o processo de fabricação é parado e a máquina de encher as caixas é ajustada. (obs) No inicio de cada item a notação (
, tol) indica o número de decimais e a tolerância que será considerada.
Qual é a probabilidade de uma caixa selecionada ao acaso ter peso entre 444 e 455 gramas?
Passo 1
O enunciado diz que o peso
de uma caixa segue
e quer a probabilidade de
. O conteúdo é normal padrão e vamos usar padronização para calcular
Passo 2
Definimos a variável padronizada
que segue
.
Passo 3
Traduzimos o intervalo em
:
Então
Passo 4
Pelo valor da tabela da normal padrão,
e
.
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Resposta
A probabilidade é aproximadamente
.