As probabilidades de três motoristas serem capazes de dirigir até suas casas com segurança depois de ingerirem bebidas alcoólicas são 8%, 18 \%, 24 \% e, respectivamente. Se decidirem dirigir até suas casas depois de beberem em uma festa, qual a probabilidade de que todos os três motoristas sofram acidentes? (resposta com duas casas decimais)

Passo 1

O enunciado nos dá três probabilidades de dirigir com segurança após beberem:
\,p_1 = 8\%, \,p_2 = 18\% e \,p_3 = 24\%.
Queremos a probabilidade de que todos sofram acidentes, ou seja, que nenhum dirija com segurança.

Passo 2

Para cada motorista, a probabilidade de acidente é o complemento da probabilidade de dirigir com segurança. Assim:
q_1 = 1 - 0,08 = 0,92,
q_2 = 1 - 0,18 = 0,82,
q_3 = 1 - 0,24 = 0,76.

Passo 3

Como os eventos são independentes, a probabilidade de que todos três sofram acidentes é o produto dessas probabilidades:
q_1 \times q_2 \times q_3 = 0,92 \times 0,82 \times 0,76 \approx 0,573344.

Resposta

57,33\%

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