Entre os homens adultos sadios dos Estados Unidos, a distribuição de níveis de albumina no fluido cerebroespinhal é aproximadamente simétrica com média \mu=29 \mathrm{mg} / 100 \mathrm{ml} e desvio-padrão \sigma=8 \mathrm{mg} / 100 \mathrm{ml}. Como na prática tais quantidades são desconhecidas foi feito um estudo com uma amostra aleatória de tamanho 29 dos níveis de albumina dessa população. Os valores dos níveis de albumina na amostra variaram de 11.9 \mathrm{mg} / 100 \mathrm{ml} a 45.3 \mathrm{mg} / 100 \mathrm{ml}, o nível médio de albumina na amostra foi de 29.7 \mathrm{mg} / 100 \mathrm{ml} e o desvio padrão foi de 7.9 \mathrm{mg} / 100 \mathrm{ml}.
Com base nestas informações associe o número de cada termo abaixo ao termo ou valor associado no contexto deste estudo.
  1. Variância dos níveis de albumina no fluido cerebroespinhal da população.
  2. Valor do nível médio de albumina no fluido cerebroespinhal na população.
  3. Tamanho da amostra.
  4. Unidade elementar.
  5. Uma estatística amostral calculada além das de interesse.
  6. Variável.
  7. Variância da distribuição amostral da média dos níveis de albumina no fluido cerebroespinhal, calculada com base no valor do parâmetro populacional.
  8. Média dos níveis de albumina no fluido cerebroespinhal da amostra.
    a. Amplitude =33.4 \square
    b. 29.7 \square
    c. 2.2 \square
    d. Nível de albumina no fluido cerebroespinhal de cada indivíduo. \square
    e. 64.0 \square

Passo 1

No enunciado temos uma população com distribuição aproximadamente simétrica dos níveis de albumina no fluido cerebroespinhal dos homens adultos sadios nos EUA, cujo parâmetro populacional é \mu=29 mg/100 ml e \sigma=8 mg/100 ml. Foi coletada uma amostra aleatória de tamanho n=29, com máximo 45,3 mg/100 ml, mínimo 11,9 mg/100 ml, média amostral \bar x=29,7 mg/100 ml e desvio padrão amostral s=7,9 mg/100 ml. Precisamos relacionar cada valor ou termo (a–e) com o número do conceito (1–8) apropriado.

Passo 2

A amplitude amostral é o máximo menos o mínimo, ou seja,
45,3 - 11,9 = 33,4.
Esse é um exemplo de estatística amostral extra, além da média e do desvio padrão principais.

Passo 3

A variância populacional é o quadrado do desvio padrão populacional:
\sigma^2 = 8^2 = 64.

Passo 4

A média amostral informada no estudo é \bar x = 29,7.

Passo 5

A variância da distribuição amostral da média, usando o parâmetro populacional, é
\frac{\sigma^2}{n} = \frac{8^2}{29} = \frac{64}{29} \approx 2,2.

Passo 6

A variável em estudo é o nível de albumina no fluido cerebroespinhal de cada indivíduo, ou seja, cada observação da amostra.

Resposta

a – 5
b – 8
c – 7
d – 6
e – 1

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