Em 3 caixas temos, respectivamente,
e
de chocolate em tabletes. Sabendo-se que o chocolate de cada caixa está dividido em tabletes de mesmo peso e de maior tamanho possível, determine o peso de cada tablete e quantos tabletes há em cada caixa.
Passo 1
O enunciado dá três quantidades de chocolate em gramas:
,
e
. Queremos dividir cada caixa em tabletes de mesmo peso e de maior tamanho possível. O conteúdo é o cálculo do máximo divisor comum (MDC) dessas três quantidades para achar o peso de cada tablete.
Passo 2
O peso de cada tablete será o MDC de
, pois é o maior valor que divide todas as quantidades sem deixar resto.
Passo 3
Calculamos primeiro
aplicando o algoritmo de Euclides:
Logo
Passo 4
Agora calculamos
:
Logo
Portanto o MDC final é
gramas.
Passo 5
Para saber quantos tabletes cabem em cada caixa, dividimos cada quantidade por
:
Resposta
Peso de cada tablete:
g
Número de tabletes na 1ª caixa:
Número de tabletes na 2ª caixa:
Número de tabletes na 3ª caixa:
Número de tabletes na 1ª caixa:
Número de tabletes na 2ª caixa:
Número de tabletes na 3ª caixa: