Em 3 caixas temos, respectivamente, 1600 g, 3392 g e 2000 g de chocolate em tabletes. Sabendo-se que o chocolate de cada caixa está dividido em tabletes de mesmo peso e de maior tamanho possível, determine o peso de cada tablete e quantos tabletes há em cada caixa.

Passo 1

O enunciado dá três quantidades de chocolate em gramas: 1600, 3392 e 2000. Queremos dividir cada caixa em tabletes de mesmo peso e de maior tamanho possível. O conteúdo é o cálculo do máximo divisor comum (MDC) dessas três quantidades para achar o peso de cada tablete.

Passo 2

O peso de cada tablete será o MDC de 1600,3392,2000, pois é o maior valor que divide todas as quantidades sem deixar resto.

Passo 3

Calculamos primeiro gcd(1600,3392) aplicando o algoritmo de Euclides:
3392 = 1600 times 2 + 192
1600 = 192 times 8 + 64
192 = 64 times 3 + 0
Logo
gcd(1600,3392) = 64

Passo 4

Agora calculamos gcd(64,2000):
2000 = 64 times 31 + 16
64 = 16 times 4 + 0
Logo
gcd(64,2000)=16
Portanto o MDC final é 16 gramas.

Passo 5

Para saber quantos tabletes cabem em cada caixa, dividimos cada quantidade por 16:
160016=100, 339216=212, 200016=125

Resposta

Peso de cada tablete: 16 g
Número de tabletes na 1ª caixa: 100
Número de tabletes na 2ª caixa: 212
Número de tabletes na 3ª caixa: 125

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