os caixotes A e B são deixados cair simultaneamente da mesma altura; o caixote A de um avião que estava voando para leste com velocidade constante e o caixote
de um helicóptero que está parado em relação ao solo. Ignorando a resistência do ar, qual das afırmações abaixo é verdadeira?
A e B chegam ao solo ao mesmo tempo, mas com velocidade vertical de B é maior
A e B chegam ao solo ao mesmo tempo e com a mesma velocidade vertical
A e B chegam ao solo em instantes diferentes porque a velocidade vertical e a velocidade horizontal de B são maiores
A e B chegam ao solo em instantes diferentes, mas com a mesma velocidade vertical
A chega primeiro ao solo porque cai verticalmente, enquanto
tem que percorrer uma distância muito maior
Passo 1
Beleza, vamo lá: o enunciado diz que dois caixotes A e B são largados juntos da mesma altura
. O A sai de um avião com velocidade horizontal constante, e o B cai de um helicóptero parado (ou seja, sem velocidade horizontal). A gente ignora resistência do ar. A matéria aqui é Cinemática no plano, com decomposição dos movimentos em eixo horizontal (MU) e eixo vertical (MUV). Para resolver vai cair bem usar:
• Equação da posição no MUV:
• Equação da posição no MUV:
• Tempo de queda livre:
• Velocidade no MUV:
Passo 2
Olha só, na vertical os dois começam com velocidade inicial
. Eles só têm aceleração para baixo de módulo
. Logo, a altura em função do tempo é
Para chegar ao solo fazemos
, então
Repare que essa expressão não depende da velocidade horizontal de A: tanto A quanto B demoram o mesmo tempo
.
Passo 3
Na hora do impacto, a velocidade vertical de cada um é
De novo, igual para A e para B, porque a única coisa que mudou entre eles foi a componente horizontal, não a vertical.
Resposta
A e B chegam ao solo ao mesmo tempo e com a mesma velocidade vertical.