os caixotes A e B são deixados cair simultaneamente da mesma altura; o caixote A de um avião que estava voando para leste com velocidade constante e o caixote B de um helicóptero que está parado em relação ao solo. Ignorando a resistência do ar, qual das afırmações abaixo é verdadeira?
A e B chegam ao solo ao mesmo tempo, mas com velocidade vertical de B é maior
A e B chegam ao solo ao mesmo tempo e com a mesma velocidade vertical
A e B chegam ao solo em instantes diferentes porque a velocidade vertical e a velocidade horizontal de B são maiores
A e B chegam ao solo em instantes diferentes, mas com a mesma velocidade vertical
A chega primeiro ao solo porque cai verticalmente, enquanto B tem que percorrer uma distância muito maior

Passo 1

Beleza, vamo lá: o enunciado diz que dois caixotes A e B são largados juntos da mesma altura h. O A sai de um avião com velocidade horizontal constante, e o B cai de um helicóptero parado (ou seja, sem velocidade horizontal). A gente ignora resistência do ar. A matéria aqui é Cinemática no plano, com decomposição dos movimentos em eixo horizontal (MU) e eixo vertical (MUV). Para resolver vai cair bem usar:
• Equação da posição no MUV:
y(t) = h - tfrac12,g,t^2
• Tempo de queda livre:
t = raiz2hg
• Velocidade no MUV:
vy(t) = -g,t

Passo 2

Olha só, na vertical os dois começam com velocidade inicial vy0=0. Eles só têm aceleração para baixo de módulo g. Logo, a altura em função do tempo é
y(t) = h - tfrac12,g,t^2
Para chegar ao solo fazemos y(t)=0, então
0 = h - tfrac12,g,t^2 Longrightarrow t = raiz2hg
Repare que essa expressão não depende da velocidade horizontal de A: tanto A quanto B demoram o mesmo tempo t.

Passo 3

Na hora do impacto, a velocidade vertical de cada um é
vy = -,g,t = -,g,raiztfrac2hg = -,raiz2gh
De novo, igual para A e para B, porque a única coisa que mudou entre eles foi a componente horizontal, não a vertical.

Resposta

A e B chegam ao solo ao mesmo tempo e com a mesma velocidade vertical.

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