Calclule os seguintes limites no infinito.
Passo 1
O enunciado pede calcular
O conteúdo aqui é limite no infinito de polinômios. Para polinômios, o termo de maior grau domina o comportamento quando
.
Passo 2
Identificamos o termo de maior grau, que é
. Quando
, temos
(pois o cubo de um número muito negativo é muito negativo) e, como o coeficiente é positivo,
Passo 3
Os outros termos
e
são de grau menor e crescem muito mais lentamente do que
. Assim,
tende ao mesmo limite de
, ou seja,
.