1. ) Calcule:
sabendo que e .

Passo 1

O enunciado pede o valor de (hcirc hcirc h)'(1). O conteúdo envolvido é a regra da cadeia para composições de funções; vamos resumir: se f(x)=h(h(h(x))), então para achar f'(x) usamos a regra da cadeia aplicada três vezes.

Passo 2

Aplicando a regra da cadeia para três composições, obtemos
(hcirc hcirc h)'(x) = h'l(h(h(x))r),cdot,h'l(h(x)r),cdot,h'(x)

Passo 3

Avaliando em x=1 e usando h(1)=1 e h'(1)=2, vemos que
h(1)=1, h(h(1))=h(1)=1, h(h(h(1)))=1
Logo
(hcirc hcirc h)'(1) = h'(1)cdot h'(1)cdot h'(1) = l(h'(1)r)^3 = 2^3 =8

Resposta

,8

Exercícios relacionados