Calcuie.
Passo 1
O enunciado pede
.
O conteúdo é limites do tipo exponencial, e vamos usar logaritmo para transformar a potência em produto e facilitar o cálculo.
O conteúdo é limites do tipo exponencial, e vamos usar logaritmo para transformar a potência em produto e facilitar o cálculo.
Passo 2
Defina
Como estamos lidando com potência dependente de
, aplicamos o logaritmo natural para obter
Passo 3
Para analisar
,
faça a mudança de variável . Então
e quando
temos
. Assim
faça a mudança de variável
Passo 4
Usando o limite bem conhecido
vem
Passo 5
Como
, temos
.